Riyaziyyat fənni üzrə təhsil proqramı (kurikulumu). ( V-IX siniflər.) ~ TƏHSİL VƏ İDARƏETMƏ

Azərbaycan Respublikasinın ümumtəhsil məktəbləri üçün Riyaziyyat fənni üzrə təhsil proqramı (kurikulumu). ( V-IX siniflər.)

1. Riyaziyyat fənni üzrə ümumi təlim nəticələri.

Ümumi orta təhsil səviyyəsi (V-IX siniflər) üzrə şagird:

• ədədlər üzərində şifahi, yazılı formada dəqiq və ya təqribi hesablamalar aparır; • müxtəlif həyati məsələlərin həllində riyazi bilikləri tətbiq edir; • simvollarla ifadə olunmuş cəbri dildən istifadə edir; • rasional ifadələr üzərində eynilik çevrilmələri aparır; • xətti tənlikləri, kvadratik tənlikləri, xətti tənliklər sistemi və bərabərsizliklər sistemini həll edir; • funksiya anlayışı və qrafiklərdən real asılılıqların öyrənilməsində və şərhində istifadə edir; • mühakimələrini məntiqi əsaslandırır, nitqində dəqiq, aydın və yığcam ifadə edir; • müstəvi fiqurların və sadə fəza cismlərinin xassələrini praktik həndəsi məsələlərin həllində tətbiq edir; • sadə həndəsi qurmaları yerinə yetirir; • ölçmə və hesablama ləvazimatlarından istifadə edir; • şifahi və yazılı formada dəqiq və ya təqribi hesablamalar aparır; • fəaliyyətlərini layihələndirir, onların əsasında alqoritmlər qurur, nəticələri yoxlayır və qiymətləndirir; • statistik məlumatları toplayır, araşdırır, sistemləşdirir və nəticəsini təqdim edir; • statistika və ehtimal əsasında hadisənin başvermə mümkünlüyünü proqnozlaşdırır.

2. Məzmun xətləri üzrə təlim nəticə. Ümumi orta təhsil səviyyəsində məzmun xətləri üzrə təlim nəticələri.

Ədədlər və əməllər. Şagird: • ədəd anlayışını, ədədlərin müxtəlif yollarla ifadə olunmasını, ədədlər və ədəd sistemləri arasında əlaqələri başa düşür; • əməllərin mənasını və aparılma qaydalarının əhəmiyyətini, onlarin bir-biri ilə əlaqələrini başa düşür; • dəqiq hesablamalar və təqribi qiymətləndirmələr aparır.

Cəbr və funksiyalar. Şagird: • riyazi modellərdən istifadə etməklə müxtəlif cür problemlərin həlli ilə bağlı situasiyaları cəbri üsulla təqdim və təhlil edir; • cəbri simvolları tətbiq etməklə cəbri qaydaları dəqiq yerinə yetirir; • cəbri qanunauyğunluqları, asılılıqları və funksiyaları tanıyır, təqdim edir və istifadə edir; • kəmiyyət münasibətlərini başa düşür və müxtəlif kontekstlərdə dəyişənlərin təhlilini aparır.

Həndəsə. Şagird: • müşahidələrdən və fəza təsəvvülərindən istifadə etməklə həndəsi fiqurların əlamətlərini və xassələrini təhlil edir; • həndəsi münasibətləri tanıyır və əsaslandırır;

• həndəsi cevirmələr və simmetriyanın elementlərini tətbiq etməklə problemlərin həlli ilə bağlı situasiyaları təhlil edir;

• problemlərin həlli ilə bağlı situasiyaları təhlil etmək üçün xüsusi mühakimə üsullarından və həndəsi modelləşdirmədən istifadə edir.

Ölçmə. Şagird: • ölçməyə məna vermək üçün vahidlərdən, ölçü sistemləri və alətlərdən istifadə edir; • müvafiq üsullardan və düsturlardan istifadə etməklə nələrin və necə ölçülə bilən olmasını müəyyənləşdirir;

• ölçmələrdə xətaların mümkünlüyünü başa düşür və onların qiymətini müəyyənləşdirir, təqribi ölçmələr aparır.

Statistika və ehtimal. Şagird: • məlumatları toplayır, emal edir və təhlil üçün müvafiq statistik metodları seçib tətbiq edir; • məlumatların təhlili əsasında ehtimallar edir, mühakimələr yürüdür və qərar çıxarır; • ehtimal nəzəriyyəsinin sadə ehtimal anlayışlarını başa düşür və ondan istifadə edir.

3. Siniflər üzrə təlim nəticələri və məzmun standartları.

V sinif. V sinfin sonunda şagird:

• natural ədədləri oxuyur, yazır, müqayisə edir, düzür və ədəd oxunda natural ədədə uyğun nöqtəni göstərir, natural ədədlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir, natural ədədləri tələb olunan mərtəbəyə qədər yuvarlaqlaşdırır, iki sonlu çoxluğun birləşməsini və kəsişməsini tapır; • onluq kəsrlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir, onluq kəsrləri tələb olunan mərtəbəyə qədər yuvarlaqlaşdırır, məxrəcləri eyni olan kəsrləri və qarışıq ədədləri toplayır və çıxır, ədədin hissəsini və faizini tapır;

• dəyişənlərin və natural ədədlərin köməyi ilə sadə cəbri ifadələr və tənliklər qurur, dəyişənlərin və natural ədədlərin köməyi ilə şifahi söylənilən təklifi bərabərsizlik şəklində yazır, natural ədədlər çoxluğunda tənlikləri həll edir, sadə bərabərsizliklərin natural həllərini tapır;

• uzunluğu məlum olan parçanı, dərəcə ölçüsü verilən bucağı, iki tərəfi və onlar arasında qalan bucağa görə üçbucağı, tərəflərinə görə düzbucaqlını qurur, üçbucağın və dördbucaqlının perimetrini, düzbucaqlının və kvadratın sahəsini, paralelopipedin və kubun səthinin sahəsini və həcmini hesablayır; • simmetrik müstəvi fiqurları və sadə konqruyent fiqurları tanıyır; • uzunluğun, sahənin, həcmin və bucağın ölçü vahidlərindən və ölçmə alətlərindən istifadə edir; • tələb olunan məlumatları müxtəlif mənbələrdən toplayır, sistemləşdirir, cədvəl və ya diaqramlar şəklində təqdim edir, məlumatlara əsasən, onların modasını, medianını və ədədi ortasını tapır; • yəqin hadisə, mümkün olmayan hadisə və təsadüfi hadisəni, eyni imkanlı və müxtəlif imkanlı hadisələri fərqləndirir, eyni imkanlı sadə hadisələrin ehtimalını hesablayır.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar.

1. Ədədlər və əməllər. Şagird:

1.1. Ədədləri, onların müxtəlif formada verilməsini bilir və aralarındakı münasibətləri müəyyənləşdirir.

1.1.1. Natural ədədləri oxuyur və yazır. 1.1.2. Mövqeli və mövqesiz say sistemləri ilə tanışdır, natural ədədləri müqayisə edir və düzür. 1.1.3. Ədəd oxunda natural ədədə uyğun nöqtəni göstərir. 1.1.4. İki sonlu çoxluğun birləşməsini və kəsişməsini tapır.

1.2. Riyazi əməlləri, riyazi prosedurları tətbiq edir və onlar arasındakı əlaqəni müəyyənləşdirir.

1.2.1. Natural ədədlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir. 1.2.2. Natural ədədləri, onluq kəsrləri mərtəbə vahidlərinə vurur və bölür. 1.2.3. Ədədi ifadənin qiymətini tapır (mötərizə daxilində ifadələr də daxil olmaqla). 1.2.4. Məxrəcləri eyni olan kəsrləri və qarışıq ədədləri toplayır, çıxır, onluq kəsrlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir. 1.2.5. Ədədin hissəsini və faizini tapır.

1.3. Hesablamalar aparır, aldığı nəticələrin reallığa uyğunluğunu yoxlayır. 1.3.1. Natural ədədləri və onluq kəsrləri tələb olunan mərtəbəyə qədər yuvarlaqlaşdırır.

2. Cəbr və funksiyalar. Şagird: 2.1. Müxtəlif situasiyalardakı problemləri cəbri şəkildə ifadə edir və araşdırır. 2.1.1. Dəyişənlərin və natural ədədlərin köməyi ilə sadə cəbri ifadələr və tənliklər qurur. 2.1.2 Dəyişənlərin və natural ədədlərin köməyi ilə şifahi söylənilən təklifi bərabərsizlik şəklində yazır. 2.1.3. Natural ədədlərin və əşyaların verilmış sırasındakı sadə qanunauyğunluğu müəyyən edir.

2.2. Cəbri prosedurları yerinə yetirir. 2.2.1. Dəyişənin verilmiş qiymətləri üçün ifadənin qiymətlərini tapır.

2.2.2. Natural ədədlər çoxluğunda tənlikləri həll edir. 2.2.3. Sadə bərabərsizliklərin natural həllərini tapır.

2.3. Gündəlik həyatda rastlaşdığı kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları funksiyalar vasitəsi ilə ifadə edir.

2.3.1. Düzbucaqlının və üçbucağın perimetrini, düzbucaqlı paralelepıpedin yan səthinin sahəsini tərəflərlə ifadə edir.

3. Həndəsə. Şagird: 3.1. Həndəsi təsvir, təsəvvür və məntiqi mühakimələrin köməyi ilə fiqurların əlamət və xassələrini araşdırır. 3.1.1. Nöqtə, düz xətt, şüa, parça, müstəvi, bucaq, üçbucaq, dördbucaqlı, çevrə və dairə anlayışları haqqında biliklərini nümayiş etdirir. 3.1.2.Uzunluğu məlum olan parçanı, dərəcə ölçüsü verilən bucağı, iki tərəfi və onlar arasında qalan bucağa görə üçbucağı, tərəflərinə görə düzbucaqlını qurur. 3.1.3. Üçbucağın və dördbucaqlının perimetrini, düzbucaqlının və kvadratın sahəsini hesablayır. 3.1.4. Paralelepipedin və kubun səthinin sahəsini və həcmini hesablayır. 3.1.5. Üçbucaqların tərəflərinə və bucaqlarına görə təsnifatını aparır.

3.2. Problem həlli situasiyalarına həndəsi çevirmələri və simmetriyanı tətbiq edir.

3.2.1. Sadə simmetrik müstəvi fiqurları tanıyır. 3.2.2.Sadə konqruyent (formaca eyni, ölçüləri bərabər) fiqurları tanıyır. 3.2.3. Ədəd oxunda nöqtələrin koordinatlarını qurur və koordinatına görə ədədi tapır.

4. Ölçmə. Şagird: 4.1. Ölçü vahidlərinin mənasını başa düşür, müvafiq ölçü alətlərindən istifadə edir. 4.1.1. Uzunluğun, sahənin, həcmin və bucağın ölçü vahidlərini bilir və ölçmə alətlərindən istifadə edir. 4.2. Ölçmə və hesablama vasitələrindən istifadə edərək hesablamalar aparır.

4.2.1. Xətkeşin və transportirin köməyi ilə ölçmələr aparır.

5.Statistika və ehtimal.

Şagird: 5.1. Statistik məlumatları toplayır, sistemləşdirir, təhlil və nəticəni təqdim edir. 5.1.1. Tələb olunan məlumatları müxtəlif mənbələrdən toplayır və qeyd edir. 5.1.2. Toplanmış məlumatları müəyyən xüsusiyyətlərinə görə sistemləşdirir, cədvəl və ya diaqramlar şəklində təqdim edir. 5.1.3. Məlumatlara əsasən, onların modasını, medianını və ədədi ortasını tapır. 5.1.4. Cədvəl və ya diaqramlar əsasında müəyyən nəticələr çıxarır.

5.2. Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışlarını başa düşür və tətbiq edir. 5.2.1. Sadə eksperimentin mümkün nəticələri çoxluğunu qeyd edir. 5.2.2. Yəqin hadisə, mümkün olmayan hadisə və təsadüfi hadisəni fərqləndirir. 5.2.3. Eyni imkanlı və müxtəlif imkanlı hadisələri fərqləndirir, eyni imkanlı sadə hadisələrin ehtimalını hesablayır.

VI sinif.

VI sinfin sonunda şagird:

• tam ədədləri oxuyur, yazır, müqayisə edir, düzür və iki sonlu çoxluğun fərqini tapır; • əməllərin yerinə yetirilməsi qaydasını gözləməklə ədədi ifadənin qiymətini tapır, adi və onluq kəsrlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir, nisbət, tənasüb, düz mütənasib, tərs mütənasib kəmiyyətlərə və faizə aid sadə məsələləri həll edir; • dəyişənlərin və tam ədədlərin köməyi ilə şifahi söylənilən təklifi tənlik və ya bərabərsizlik şəklində yazır; • rasional ədədlər çoxluğunda tənlikləri həll edir, seçmə üsulu ilə sadə xətti bərabərsizliklərin tam ədədlər çoxluğunda həllini müəyyən edir; • müstəvi üzərində düz xətlərin, düz xətlə çevrənin, çevrələrin qarşılıqlı vəziyyəti haqqında biliklərini nümayiş etdirir; • qonşu bucaqların və qarşılıqlı bucaqların xassələrinə aid məsələləri həll edir; • çevrə və dairənin elementlərini bilir, onların xassələrini tətbiq edir, düz xəttlə çevrənin qarşılıqlı vəziyyətini müəyyən edir; • verilmiş düz xəttə nəzərən verilmiş nöqtə ilə simmetrik nöqtəni qurur, oxa nəzərən simmetrik olan fiqurların həmin fiqurla konqruyent olduğunu göstərir; • ölçmələr aparmaqla bəzi fiqurların sahələrini və həcmlərini hesablayır; • məlumatların dəyişməsini xarakterizə edən cədvəl və ya diaqram qurur, ədədi məlumatların modasını, medianını və ədədi ortasını tapır, məlumatların təhlili əsasında proqnozlar verir və azehtimallı və çoxehtimallı hadisələri fərqləndirir, nisbətən mürəkkəb hadisələrdə əlverişli halların sayını tapır.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar.

1. Ədədlər və əməllər. Şagird:

1.1. Ədədləri, ədədlərin müxtəlif formada verilməsini, onların arasındakı münasibətləri tətbiq edir. 1.1.1. Tam ədədləri oxuyur və yazır. 1.1.2. Tam ədədləri müqayisə edir və düzür. 1.1.3. Tam ədədə uyğun olan nöqtəni koordinat düz xətt üzərində göstərir. 1.1.4. İki sonlu çoxluğun fərqini tapır.

1.2. Riyazi əməlləri, riyazi prosedurları və onların arasındakı əlaqəni tətbiq edir. 1.2.1. Tam ədədlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir. 1.2.2. Vurma və bölmənin xassələrini tətbiq edir. 1.2.3. Əməllərin yerinə yetirilməsi qaydasını gözləməklə ədədi ifadənin (mütləq qiymət işarəsi altında ifadələr də daxil olmaqla) qiymətini tapır. 1.2.4. Adi və onluq kəsrlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir. 1.2.5. Nisbət, tənasüb, düz mütənasib, tərs mütənasib kəmiyyətlərə və faizə aid sadə məsələləri həll edir.

1.3. Hesablamalar aparır, aldığı nəticələrin reallığa uyğunluğu.

1.3.1. Praktik məsələlərin həllində təqribi qiymətləndirmədən istifadə edir.

2. Cəbr və funksiyalar.

Şagird: 2.1. Müxtəlif situasiyalardakı problemləri cəbri şəkildə ifadə edir və araşdırır.

2.1.1. Şifahi söylənilən tənliyi və ya iki mərhələli ifadəni yazır və əksinə, yazılı şəkildə verilmiş tənliyi və ifadə edir. 2.1.2.Dəyişənlərin və tam ədədlərin köməyi ilə şifahi söylənilən təklifi bərabərsizlik şəklində yazır. 2.1.3. Tam ədədlər coxluğunda verilmiş cütlərin koordinatları arasında düz mütənasibliyin olub-olmamasını müəyyən edir. 2.2. Cəbri prosedurları yerinə yetirir. 2.2.1. Dəyişənin verilmiş qiymətləri üçün iki cəbri ifadənin uyğun qiymətlərini müqayisə edir. 2.2.2. Rasional ədədlər çoxluğunda tənlikləri həll edir. 2.2.3. Sadə xətti bərabərsizliklərin tam ədədlər çoxluğunda həllini seçmə üsulu ilə müəyyən edir.

2.3. Gündəlik həyatda rastlaşdığı kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları funksiyalar vasitəsi ilə ifadə edir. 2.3.1. Düz və tərs mütənasib asılılıqları funksiya şəklində ifadə edir.

3. Həndəsə.

Şagird: 3.1. Həndəsi təsvir, təsəvvür və məntiqi mühakimələrin köməyi ilə fiqurların əlamət və xassələrini araşdırır. 3.1.1. Müstəvi üzərində düz xətlərin, düz xətlə çevrənin, çevrələrin qarşılıqlı vəziyyəti haqqında biliklərini nümayiş etdirir. 3.1.2. Tərəfinə və ona bitişik bucaqlarına görə üçbucağı və radiusuna görə çevrəni qurur. 3.1.3. Qonşu bucaqların və qarşılıqlı bucaqların xassələrinə aid məsələləri həll edir. 3.1.4. Çevrə və dairənin elementlərini (vətər, seqment, sektor, mərkəzi bucaq) bilir, onların xassələrini tətbiq edir. 3.1.5. Müstəvi üzərində düz xəttlə çevrənin qarşılıqlı vəziyyətini müəyyən edir.

3.2. Problem həlli situasiyalarına həndəsi çevirmələri və simmetriyanı tətbiq edir. 3.2.1. Verilmiş düz xəttə nəzərən verilmiş nöqtə ilə simmetrik nöqtəni qurur (Ox simmetriyası). 3.2.2. Fiqurla oxa nəzərən simmetrik olan fiqurun həmin fiqurla konqruyent olduğunu göstərir. 3.2.3. Müstəvi üzərində koordinatları verilmiş nöqtəni qurur və verilmiş nöqtənin koordinatlarını tapır.

4. Ölçmə. Şagird:

4.1. Ölçü vahidlərinin mənasını başa düşür, müvafiq ölçü alətlərindən istifadə edir. 4.1.1. Ölçmənin nəticəsinin ölçü vahidindən və ölçmə alətindən asılılığını başa düşür, ölçmədə bunları nəzərə alır.

4.2. Ölçmə və hesablama vasitələrindən istifadə edərək hesablamalar aparır. 4.2.1. Ölçmələr aparmaqla bəzi fiqurların sahələrini və həcmlərini hesablayır.

5. Statistika və ehtimal. Şagird:

5.1. Statistik məlumatı toplayır, sistemləşdirir, təhlil edir və nəticəni təqdim edir. 5.1.1. Lazımi statistik məlumatları toplamaq üçün müvafiq suallar tərtib edir. 5.1.2.Müəyyən əlamətlərinə görə seçilmiş məlumatların dəyişməsini xarakterizə edən cədvəl və ya diaqram qurur. 5.1.3. Toplanmış ədədi məlumatların modasını, medianını və ədədi ortasını tapır. 5.1.4. Məlumatların təhlili əsasında proqnozlar verir.

5.2. Ehtimalın anlayışlarını başa düşür və tətbiq edir. 5.2.1. Sınaqların mümkün nəticələrinin sayını müəyyən edir. 5.2.2. Azehtimallı və çoxehtimallı hadisələri fərqləndirir. 5.2.3. Nisbətən mürəkkəb hadisələrdə əlverişli hallar sayını tapır.

VII sinif. VII sinfin sonunda şagird: • rasional ədədləri oxuyur, yazır, müqayisə edir və düzür, çoxluqların birləşməsi və kəsişməsi xassələrini məsələlər həllinə tətbiq edir; • natural üstlü qüvvət daxil olan ifadələri sadələşdirir, müxtəsər vurma düsturlarını tətbiq edir; • sadə faiz artımı və mürəkkəb faiz artımı düsturlarını sadə məsələlərin həllinə tətbiq edir, həyati situasiyaya uyğun xətti tənlik və ya iki dəyişənli iki xətti tənliklər sistemini qurur, şifahi söylənilən ikimərhələli təklifi bərabərsizlik şəklində yazır; • çoxhədlilər üzərində toplama, çıxma və vurma əməllərini yerinə yetirir; • birdəyişənli xətti tənliyi, modul işarəsi daxilində dəyişəni olan tənliyi və ikidəyişənli iki xətti tənliklər sistemini həll edir, seçmə üsulu ilə modul işarəsi daxilində dəyişəni olan sadə bərabərsizliklərin həllini müəyyən edir, kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları xətti funksiya şəklində ifadə edir; • üçbucağın əsas elementləri və onlar arasındakı münasibətləri bilir, həndəsi təsvir edir, üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi haqqında teoremi və xarici bucağının xassəsini tətbiq edir; • parçanı yarıya bölür, parçanın orta perpendikulyarını, bucağın tənbölənini və tərəflərinə görə üçbucağı qurur, verilmiş nöqtəyə nəzərən verilmiş fiqurla simmetrik fiquru qurur, y=kx+b tənliyi ilə verilmiş düz xəttin qrafikini qurur, bu düz xəttin koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələrini müəyyən edir; • ölçmənin nəticəsinin mütləq və nisbi xətasını tapır; • məlumatları diaqram, histoqram və ya qrafik şəklində təqdim edir, dəyişmə hüdudlarını müəyyən edir, statistik məlumatların əsasında verilmiş proqnozları yoxlayır və dəqiqləşdirir; • aparılan sınaqda elementar hadisələrin sayını tapır və ehtimalların toplanması düsturunu tətbiq edir.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar.

1. Ədədlər və əməllər. Şagird:

1.1. Ədədləri, ədədlərin müxtəlif formada verilməsini, onların arasındakı münasibətləri tətbiq edir.

1.1.1.Rasional ədədləri oxuyur və yazır. 1.1.2 Rasional ədədləri müqayisə edir və düzür. 1.1.3. Rasional ədədə uyğun olan nöqtəni koordinat düz xətti üzərində göstərir. 1.1.4. Çoxluqların birləşməsi və kəsişməsi xassələrini məsələlər həllinə tətbiq edir

1.2. Riyazi əməlləri, riyazi prosedurları və onların arasındakı əlaqəni tətbiq edir. 1.2.1. Əməllərin yerinə yetirilmə ardıcıllığını gözləməklə ədədi ifadənin qiymətini tapır (natural üstlü qüvvət də daxil olan). 1.2.2. Natural üstlü qüvvətin xassələrini tətbiq edir. 1.2.3. Natural üstlü qüvvət daxil olan ifadələri sadələşdirir. 1.2.4. Ədədi ifadələrin qiymətinin tapılmasına müxtəsər vurma düsturlarını tətbiq edir. 1.2.5. Sadə faiz artımı və mürəkkəb faiz artımı düsturlarını sadə məsələlərin həllinə tətbiq edir.

1.3. Hesablamalar aparır, aldığı nəticələrin reallığa uyğunluğunu yoxlayır.

1.3.1. Praktik məsələlərin həllində təqribi hesablamalar aparır və nəticənin reallığa uyğunluğunu yoxlayır.

2. Cəbr və funksiyalar. Şagird: 2.1. Müxtəlif situasiyalardakı problemləri cəbri şəkildə ifadə edir və araşdırır.

2.1.1. Həyati situasiyaya uyğun xətti tənlik və ya iki dəyişənli iki xətti tənliklər sistemi tərtib edir. 2.1.2. Şifahi söylənilən ikimərhələli təklifi bərabərsizlik şəklində yazır. 2.1.3. Rasional ədədlər coxluğunda verilmiş cütlərin koordinatları arasında xətti asılılığın olub-olmamasını müəyyən edir.

2.2. Cəbri prosedurları yerinə yetirir. 2.2.1. Çoxhədlilər üzərində toplama, çıxma və vurma əməllərini yerinə yetirir. 2.2.2. Birdəyişənli xətti tənliyi, modul işarəsi daxilində dəyişəni olan tənliyi və ikidəyişənli iki xətti tənliklər sistemini həll edir. 2.2.3. Modul işarəsi daxilində dəyişəni olan sadə bərabərsizliklərin həllini seçmə üsulu ilə müəyyən edir.

2.3. Gündəlik həyatda rastlaşdığı kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları funksiyalar vasitəsi ilə ifadə edir.

2.3.1. Bərabərsürətli düzxətli hərəkətdə gedilən yolun zamandan asılılığını, temperaturun Selsi ilə ölçüsünün Forenqeyt ilə ölçüsündən asılılığı xətti funksiya şəklində ifadə edir.

3. Həndəsə. Şagird: 3.1. Həndəsi təsvir, təsəvvür və məntiqi mühakimələrin köməyi ilə fiqurların əlamət və xassələrini araşdırır. 3.1.1. Üçbucağın əsas elementləri və onlar arasındakı münasibətləri bilir, həndəsi təsvir edir. 3.1.2. Parçanı yarıya bölür, parçanın orta perpendikulyarını, bucağın tənbölənini və tərəflərinə görə üçbucağı qurur. 3.1.3. İki paralel düz xətti üçüncü ilə kəsdikdə alınan bucaqların xassələrini tətbiq edir. 3.1.4. Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi haqqında teoremi və xarici bucağının xassəsini tətbiq edir. 3.1.5.Aksiom, teorem, düz teorem və tərs teorem anlayışlarını başa düşür.

3.2. Problem həlli situasiyalarına həndəsi çevirmələri və simmetriyanı tətbiq edir. 3.2.1. Verilmiş nöqtəyə nəzərən verilmiş fiqurla simmetrik fiquru qurur (Mərkəzi simmetriya). 3.2.2. Üçbucaqların konqruyentlik əlamətlərini bilir və tətbiq edir. 3.2.3. y=kx+b tənliyi ilə verilmiş düz xəttin qrafikini qurur, bu düz xəttin koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələrini müəyyən edir.

4. Ölçmə. Şagird: 4.1. Ölçü vahidlərinin mənasını başa düşür, müvafiq ölçü alətlərindən istifadə edir. 4.1.1. Eyni adlı kəmiyyətlərin ölçü vahidlərinin birindən digərinə keçir.

4.2. Ölçmə və hesablama vasitələrindən istifadə edərək hesablamalar aparır.

4.2.1. Ölçmənin nəticəsinin mütləq və nisbi xətasını tapır.

5. Statistika və ehtimal. Şagird: 5.1. Statistik məlumatı toplayır, sistemləşdirir, təhlil və nəticəni təqdim edir. 5.1.1.Müxtəlif metodlardan istifadə edərək məlumatları toplayır. 5.1.2. Məlumatları diaqram, histoqram və ya qrafik şəklində təqdim edir. 5.1.3.Toplanmış ədədi məlumatların dəyişmə hüdudlarını müəyyən edir. 5.1.4. Statistik məlumatların əsasında verilmiş proqnozları yoxlayır və dəqiqləşdirir.

5.2. Ehtimalın anlayışlarını başa düşür və tətbiq edir. 5.2.1. Aparılan sınaqda elementar hadisələrin sayını tapır və onun əsasında hadisənin ehtimalını hesablayır. 5.2.2. Nisbətən mürəkkəb hadisə üçün əlverişli halların sayını müəyyən edir. 5.2.3. Ehtimalların toplanması düsturunu tətbiq edir.

VIII sinif. VIII sinfin sonunda şagird: • irrasional ədədləri oxuyur, yazır, müqayisə edir və düzür, çoxluqlar üzərində əməllərin xassələrini tətbiq edir; • mənfi olmayan həqiqi ədədin hesabi kvadrat kökünün xassələrini tətbiq edir, kvadrat kök daxil olan ədədi ifadələri sadələşdirir; • nisbət və tənasübün xassələrini, faizin düsturlarını müxtəlif məsələlərin həllinə tətbiq edir; • kvadrat kök daxil olan ədədi ifadələri təxmini qiymətləndirir və nəticələri hesablama texnikasının tətbiqi ilə alınan qiymətlə müqayisə edir; • həyati situasiyaya uyğun kvadrat tənlik qurur və həll edir, birdəyişənli xətti bərabərsizliyə gətirilən sadə məsələləri həll edir, modul işarəsi daxilində dəyişəni olan və xətti bərabərsizliyə gətirilən bərabərsizlikləri həll edir, sərbəst düşən cismin getdiyi yolun zamandan asılılığını kvadratik funksiya şəklində ifadə edir; • verilmiş üçbucağın medianlarını, verilmiş nöqtədən verilmiş düz xəttə perpendikulyar olan düz xətti qurur, Pifaqor teoremini tətbiq edir, bəzi bucaqların triqonometrik funksiyalarının qiymətini tapır, paraleloqramın əlamətlərini tətbiq edir, üçbucağın, paraleloqramın, rombun, trapesiyanın sahəsini hesablayır; • fiqurların çevrilməsini tətbiq edir, simmetriya və dönməyə nəzərən verilmiş fiqurla konqruyent olan fiquru qurur; • uc nöqtələrinin koordinatlarına görə parçanın orta nöqtəsinin koordinatlarını tapır, verilmiş iki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyini yazır; • barel, mil, farengeyt beynəlxalq ölçü vahidlərini tanıyır və onlardan istifadə edir; • toplanmış məlumatları müəyyən xüsusiyyətlərinə görə sistemləşdirir, ədədi məlumatların dəyişmə hüdudlarını xarakterizə edən kəmiyyətləri tapır; • asılı olmayan və asılı olan iki hadisənin hasilinin ehtimalını tapır, ehtimalların hesablanmasında vurma qaydasını tətbiq edir.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar.

1. Ədədlər və əməllər. Şagird: 1.1. Ədədləri, ədədlərin müxtəlif formada verilməsini, onların arasındakı münasibətləri tətbiq edir. 1.1.1. İrrasional (kvadrat kökalma ilə təyin olunan) ədədləri oxuyur və yazır. 1.1.2. İrrasional ədədləri müqayisə edir və düzür. 1.1.3. İrrasional ədədə uyğun olan nöqtəni koordinat düz xətt üzərində təxmini göstərir. 1.1.4. Çoxluqlar üzərində əməllərin xassələrini tətbiq edir.

1.2. Riyazi əməlləri, riyazi prosedurları və onların arasındakı əlaqəni tətbiq edir.

1.2.1. Mənfi olmayan həqiqi ədədin hesabi kvadrat kökünün xassələrini tətbiq edərək ifadələrin qiymətini tapır. 1.2.2. Tam üstlü qüvvətin xassələrini tətbiq edir. 1.2.3. Kvadrat kök daxil olan ədədi ifadələri sadələşdirir. 1.2.4. Müxtəsər vurma düsturlarının köməyi ilə kvadrat kök daxil olan ifadələrin qiymətini tapır. 1.2.5. Nisbət və tənasübün xassələrini, faizin düsturlarını müxtəlif məsələlərin həllinə tətbiq edir.

1.3. Hesablamalar aparır, aldığı nəticələrin reallığa uyğunluğunu yoxlayır.

1.3.1. Kvadrat kök daxil olan ədədi ifadələri təxmini qiymətləndirir və nəticələri hesablama texnikasının tətbiqi ilə alınan qiymətlə müqayisə edir.

2. Cəbr və funksiya. Şagird: 2.1. Müxtəlif situasiyalardakı problemləri cəbri şəkildə ifadə edir və araşdırır. 2.1.1. Həyati situasiyaya uyğun kvadrat tənlik qurur. 2.1.2. Birdəyişənli xətti bərabərsizliyə gətirilən sadə məsələləri həll edir. 2.1.3. Həqiqi ədədlər coxluğunda verilmiş cütlərin koordinatları arasında kvadratik asılılığın olub-olmamasını müəyyən edir.

2.2. Cəbri prosedurları yerinə yetirir. 2.2.1. Rasional ifadələr üzərində əməlləri yerinə yetirir. 2.2.2. Kvadrat tənlikləri həll edir. 2.2.3. Modul işarəsi daxilində dəyişəni olan və xətti bərabərsizliyə gətirilən bərabərsizlikləri həll edir.

2.3. Gündəlik həyatda rastlaşdığı kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları funksiyalar vasitəsi ilə ifadə edir.

2.3.1. Sərbəst düşən cismin getdiyi yolun zamandan asılılığını kvadratik funksiya şəklində ifadə edir.

3. Həndəsə. Şagird: 3.1. Həndəsi təsvir, təsəvvür və məntiqi mühakimələrin köməyi ilə fiqurların əlamət və xassələrini araşdırır. 3.1.1. Dördbucaqlının əsas elementlərini və onlar arasındakı münasibətləri bilir, həndəsi təsvir edir. 3.1.2. Verilmiş üçbucağın medianlarını qurur, verilmiş nöqtədən verilmiş düz xəttə perpendikulyar olan düz xətti qurur. 3.1.3. Pifaqor teoremini tətbiq edir, iti bucağın triqonomtrik funksiyalarının təriflərini bilir və bəzi bucaqların triqonometrik funksiyalarının qiymətini tapır. 3.1.4. Üçbucağın, paraleloqramın, rombun, trapesiyanın sahəsini hesablayır. 3.1.5. Dördbucaqlının təsnifatını (paraleleqram, düzbucaqlı, romb, trapesiya) və xassələrini bilir, paraleloqramın əlamətlərini tətbiq edir.

3.2. Problem həlli situasiyalarına həndəsi çevirmələri və simmetriyanı tətbiq edir.

3.2.1. Dönmə anlayışını bilir və fiqurların çevrilməsinə onu tətbiq edir. 3.2.2. Simmetriya və dönməyə nəzərən verilmiş fiqurla konqruyent olan fiquru qurur. 3.2.3. Uc nöqtələrinin koordinatlarına görə parçanın orta nöqtəsinin koordinatlarını tapır, verilmiş iki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyini yazır.

4. Ölçmə. Şagird: 4.1. Ölçü vahidlərinin mənasını başa düşür, müvafiq ölçü alətlərindən istifadə edir. 4.1.1. Çox işlənən beynəlxalq ölçü vahidlərini (barel, mil, farengeyt) tanıyır və onları istifadə edir.

4.2. Ölçmə və hesablama vasitələrindən istifadə edərək hesablamalar aparır.

4.2.1. Tələb olunan məsələyə uyğun müvafiq miqyas əsasında layihə tərtib edir və onu həyata keçirir.

5. Statistika və ehtimal. Şagird: 5.1. Statistik məlumatı toplayır, sistemləşdirir, təhlil və nəticəni təqdim edir. 5.1.1. İki parametrinə görə müəyyən olunan məlumatları toplayır (məsələn, adamın boyuna və çəkisinə uyğun məlumatları). 5.1.2. Toplanmış məlumatları müəyyən xüsusiyyətlərinə görə sistemləşdirir. 5.1.3. Ədədi məlumatların dəyişmə hüdudlarını xarakterizə edən kəmiyyətləri tapır. 5.1.4. Sadə hallarda iki parametri olan məlumatlarda parametrlər arasında əlaqəni müəyyən edir.

5.2. Ehtimalın anlayışlarını başa düşür və tətbiq edir.

5.2.1. Hadisələrin asılı olub, olmaması anlayışlarını başa düşür, asılı olmayan iki hadisənin hasilinin ehtimalını tapır. 5.2.2. Asılı olan iki hadisənin hasilinin ehtimalını tapır (şərti ehtimal). 5.2.3. Ehtimalların hesablanmasına aid məsələlərdə vurma qaydasını tətbiq edir.

IX sinif. IX sinfin sonunda şagird:

• həqiqi ədədləri oxuyur və yazır, müqayisə edir və düzür, həqiqi ədədə uyğun olan nöqtəni koordinat düz xətti üzərində təxmini göstərir, çoxluqların birləşməsi və kəsişməsi xassələrini həqiqi ədədlər çoxluğu ilə bağlı məsələlər həllinə tətbiq edir; • n-ci (n >2) dərəcədən kökün xassələrini tətbiq edir, rasional üstlü qüvvətin xassələrini tətbiq edir; • praktik məsələlərin həllinə faizin düsturlarını tətbiq edir; • kvadrat kök və kub kök daxil olan ifadələrin təqribi qiymətini tapır və nəticələri hesablama texnikasının tətbiqi ilə alınan nəticələrlə müqayisə edir. • həyati situasiyaya uyğun birdəyişənli tənlik və ya ikidəyişənli iki tənliklər sistemi tərtib edir, verilmiş təklifi birdəyişənli iki xətti bərabərsizliklər sistemi şəklində yazaraq həll edir, ardıcıllıqların, ədədi və həndəsi silsilələrin xassələrini məsələ həllinə tətbiq edir; • biri xətti, digəri ikidərəcəli olan ikidəyişənli tənliklər sistemini, kvadrat bərabərsizliyi həll edir;

• verilmiş üçbucaqlının daxilinə və xaricinə çevrə çəkir və onların xassələrini məsələlər həllinə tətbiq edir, çevrəyə toxunanın və kəsənin xassələrini tətbiq edir; • müstəvidə vektorlar üzərində əməlləri yerinə yetirir, müstəvi üzərində paralel köçürməni fiqurların çevrilməsinə tətbiq edir, iki konqruyent fiqurdan birini digərindən hərəkət çevirməsi ilə • verilmiş iki nöqtə arasındakı məsafə düsturunu, mərkəzinin koordinatlarına və radiusuna görə çevrənin tənliyini yazır; • törəmə ölçü vahidlərinin birindən digərinə keçir, praktik ölçmələrdə alınan nəticələrin həqiqətəuyğunluğunu yoxlayır; • cədvəl, diaqram, histoqram və ya qrafik şəklində verilmiş məlumatları təhlil və təsnif edir, statistik məlumatları müəyyən əlamətlərə görə təsnif edir, statistik məlumatların düzgünlüyünü müəyyən edir, tezliyin cədvəlini və diaqramını qurur; • birləşmələrə və ehtimala aid sadə məsələləri həll edir.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar:

1. Ədədlər və əməllər. Şagird: 1.1. Ədədləri, ədədlərin müxtəlif formada verilməsini, onların arasındakı münasibətləri tətbiq edir. 1.1.1. Həqiqi ədədləri oxuyur və yazır. 1.1.2. Həqiqi ədədləri müqayisə edir və düzür. 1.1.3. Həqiqi ədədə uyğun olan nöqtəni koordinat düz xətti üzərində təxmini göstərir. 1.1.4. Çoxluqların birləşməsi və kəsişməsi xassələrini həqiqi ədədlər çoxluğu ilə bağlı məsələlər həllinə tətbiq edir.

1.2. Riyazi əməlləri, riyazi prosedurları və onların arasındakı əlaqəni tətbiq edir. 1.2.1. n-ci (n >2) dərəcədən kökün xassələrini tətbiq edərək ifadələrin qiymətini tapır. 1.2.2. Rasional üstlü qüvvətin xassələrini tətbiq edir. 1.2.3. n-ci (n>2) dərəcədən kök daxil olan ifadələri sadələşdirir. 1.2.4. Müxtəsər vurma düsturlarını n-ci (n>2) dərəcədən kök daxil olan ifadələrə tətbiq edir. 1.2.5. Praktik məsələlərin həllinə (bank əməliyyatlarında, satış qiymətinin dəyişməsində) faizin düsturlarını tətbiq edir.

1.3.Hesablamalar aparır, aldığı nəticələrin reallığa uyğunluğunu yoxlayır.

1.3.1. Kvadrat kök və kub kök daxil olan ifadələrin təqribi qiymətini tapır və nəticələri hesablama texnikasının tətbiqi ilə alınan nəticələrlə müqayisə edir.

2. Cəbr və funksiyalar. Şagird: 1.2. Müxtəlif situasiyalardakı problemləri cəbri şəkildə ifadə edir və araşdırır. 2.1.1. Həyati situasiyaya uyğun birdəyişənli tənlik və ya ikidəyişənli iki tənliklər sistemi tərtib edir. 2.1.2. Verilmiş təklifi birdəyişənli iki xətti bərabərsizliklər sistemi şəklində yazaraq həll edir. 2.1.3. Ardıcıllıqların, ədədi və həndəsi silsilələrin xassələrini məsələ həllinə tətbiq edir.

2.2. Cəbri prosedurları yerinə yetirir. 2.2.1. Cəbri ifadələr üzərində eynilik çevirmələri aparır. 2.2.2. Biri xətti, digəri ikidərəcəli olan ikidəyişənli tənliklər sistemini həll edir. 2.2.3. Kvadrat bərabərsizliyi həll edir.

2.3. Gündəlik həyatda rastlaşdığı kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları funksiyalar vasitəsi ilə ifadə edir. 2.3.1. Cəbri bərabərsizlikləri intervallar üsulu ilə həll edir.

3.Həndəsə. Şagird: 3.1. Həndəsi təsvir, təsəvvür və məntiqi mühakimələrin köməyi ilə fiqurların əlamət və xassələrini araşdırır. 3.1.1. Sınıq xətt və çoxbucaqlı anlayışları bilir, düzgün çoxbucaqlını təsvir edir. 3.1.2. Verilmiş üçbucağın daxilinə və xaricinə çevrə çəkir. 3.1.3. Çevrəyə toxunanın və kəsənin xassələrini tətbiq edir. 3.1.4. Dairənin daxilinə və xaricinə çəkilmiş dördbucaqlının xassələrini məsələlər həllinə tətbiq edir. 3.1.5. Müstəvi üzərində vektor anlayışını, vektorların toplanması, çıxılması və ədədə vurma qaydalarını riyazi və fiziki məsələlərə tətbiq edir.

3.2. Problem həlli situasiyalarına həndəsi çevirmələri və simmetriyanı tətbiq edir.

3.2.1. Müstəvi üzərində paralel köçürmə anlayışını bilir və fiqurların çevrilməsinə onu tətbiq edir. 3.2.2. Hərəkət çevrilməsi anlayışını bilir və iki konqruyent fiqurdan birini digərindən hərəkət çevirməsi ilə alır. 3.2.3. Verilmiş iki nöqtə arasındakı məsafə düsturunu bilir, mərkəzinin koordinatlarına və radiusuna görə çevrənin tənliyini yazır.

4.Ölçmə. Şagird: 4.1. Ölçü vahidlərinin mənasını başa düşür, müvafiq ölçü alətlərindən istifadə edir. 4.1.1. Törəmə ölçü vahidlərinin birindən digərinə keçir.

4.2. Ölçmə və hesablama vasitələrindən istifadə edərək hesablamalar aparır. 4.2.1. Praktik ölçmələrdə alınan nəticələrin həqiqətə uyğunluğunu yoxlayır.

5. Statistika və ehtimal. Şagird: 5.1. Statistik məlumatı toplayır, sistemləşdirir, təhlil və nəticəni təqdim edir. 5.1.1. Cədvəl, diaqram, histoqram və ya qrafik şəklində verilmiş məlumatları oxuyub təhlil edir. 5.1.2. Statistik məlumatları müəyyən əlamətlərə görə təsnif edir. 5.1.3. Statistik məlumatların düzgünlüyünü müəyyən edir. 5.1.4. Statistik məlumatlar əsasnda yaranan variantların tezliyi cədvəlini tərtib edir və diaqramını qurur.

5.2. Ehtimalın anlayışlarını başa düşür və tətbiq edir.

5.2.1. Birləşmələrin növlərini fərqləndirir və onlara aid sadə məsələləri həll edir. 5.2.2. Statistik məlumatlar əsasında hadisələrin başvermə mümkünlüyünü proqnozlaşdırır. 5.2.3. Birləşmələrin köməyi ilə ehtimala aid sadə